Resumen de Investigaciones

MICRO INVESTIGACION

Cuando hablamos de lenguajes formales y sus máquinas, primeramente debemos definir que hay determinar que hay lenguajes que son finitos y no finitos de los cuales tomaremos como una pilar para comprender que son parte de la construcción de compiladores que incluyen lo que son: analizador sintáctico, analizador semántico, analizador léxico.

Todos estos conforman el mecanismo de compilación de un lenguajes independientemente de su generalidad, pero es importante reconocer que hay lenguaje superior el cual mantiene una interpretación del lenguaje normal de nosotros los seres humanos con el lenguaje maquinas los cuales son mecanismo de virtualización de un algoritmo.

Un autómata de puede ir determinando de manera finita y de pilas, en el cual el finito solo se puede componer de tres tipo de gramáticas que puede ser te tipo regulares mientras que lo que son de plan  son los que únicamente son 2 tipo de gramáticas que son libres de contexto.

PARTE 1

Investigación final del proyecto integrado de los problemas irresolubles

Cuando hablamos de los problema irresolubles primeramente debemos ir haciendo una análisis, desde que habito podemos llamarlos como problema que no pueden ser resueltos de manera, matemática y lógica, por lo tanto podemos llegar a tomar como parámetro que una maquina no los puede resolver, ya que ella aplican las dos parte a la misma ves pero antes de eso en nuestra investigación logramos encontra concepto que nos ayudara a ir reconociendo,

De qué tipo de máquinas es que hablamos y de qué manera podemos ir tomando como problema irresolubles, que has el momento no puede ser resueltos por persona que sido aplicadas a esta rama.

David Hilbert (1862-1943) formula el Entscheidungsproblem o problema de la decisión; la meta de Hilbert era crear un sistema matemático formal “completo” y “consistente”, en el que todas las aseveraciones pudieran plantearse con precisión. Su idea era encontrar un algoritmo que determinara la verdad o falsedad de cualquier proposición en el sistema formal.

Luego Alan Turing (1912-1954), en 1937 publicó un trabajo sobre números calculables que pueden considerarse en parte como el origen de la Informática Teórica.

            Introdujo la Máquina de Turing (MT) como un modelo matemático abstracto que permite formalizar el concepto de algoritmo.1/

Estos se caracterizan por no poseer ningún algoritmo que los pueda resolver, sin importar que tengan o no solución. El identificar entre un problema computable y otro que no lo es, resulta de gran importancia para percibir el alcance y los límites de la computabilidad. La mayoría de las demostraciones de no computabilidad se basan en el método de la diagonal.

Dicho método es una argumentación o demostración matemática vislumbrada por Georg Cantor hacia 1891 para demostrar que el conjunto de los números reales no es numerable.

Es entonces con el lanzamiento de la máquina de Turing que comienzan a ponerla en pocas palabras a prueba, determinando una serie de pasos o situaciones en la cual no puede contribuir con una solución a una serie de problemas, conocido como el problema de la detención de la MT o el problema de la parada, este fue el primer problema que se demostró formalmente que no tenía solución.

“Sea M una máquina de Turing arbitraria con un alfabeto de entrada Σ. Sea w ∈ Σ*. ¿Puede decidirse si la máquina M parará con la entrada w?”

Solución: La respuesta a esta pregunta es negativa.  No se puede determinar si una máquina de Turing se detiene con una entrada arbitraria.

En teoría el anterior problema consiste en determinar si una máquina de Turing cualquiera se parará en un tiempo determinado sobre una entrada determinada. Podemos decir que no existe ningún método que permita predecir en todos los casos, una vez que un computador ha comenzado un cálculo, si dicho cálculo terminará alguna vez. En algunos casos, lo más que puede hacer es ejecutar el programa y esperar. Este problema y sus conclusiones son fundamentales en el tratamiento de los bucles infinitos. Para intentar resolver este problema Turing imaginó una máquina equipada con una caja negra, un oráculo, que sería un mecanismo que llevaría a cabo las tareas no computables. El oráculo consistiría en un dispositivo medidor perfecto más una memoria que contiene un valor de cierta magnitud física. Este valor es un número irracional, y su propiedad sería que en sus dígitos representaría los programas que terminan y los que no. Hoy día no existe ninguna forma practicable de materializar un oráculo. De ser encontrada, el impacto sobre las ciencias de cómputo sería enorme. Pero mientras tanto, sólo nosotros podemos ver si un bucle es infinito y saber cuándo parar el proceso.

PARTE 2

Investigación final del proyecto integrador de los problemas irresolubles

Dentro de la área de la Teoría de la computación se puede ir comprendiendo que en la rama de los lenguajes regulares pueden haber problemas que pueden solucionarse con algoritmos es decir son resolubles, llámese algoritmo a alguna lista ordenada de operaciones que tienen el propósito de buscar la solución a algún problema tanto de la vida real simulada como un problema de la área de matemática, informática, etc.

  Analizando lo anterior se puede determinar que pueden llegar a existir problemas que no pueden ser resueltos por un algoritmo, es entonces que se pueden explicar que anteriormente existieron matemáticos, que decidieron plantearse problemas y comprobar si con una maquina o algún algoritmo podría solucionarse.

Para la aclaración anterior se conoce poco de los problemas que se presentaran en esta investigación, pero aun así se determinara de alguna manera que aun al pasar de los tiempos estos problemas aún siguen siendo como se determina el tema problemas algorítmicamente irresolubles, la mayoría de estos teoremas o problemas son basados a la Maquina de Turing (MT) ya que es una maquina “infinita” en cuanto a la solución de cualquier problema matemático expresándolo por un algoritmo.

Donde se  menciona y determina la justificación en la cual se puede mencionar la importancia de dicha investigación para el grupo investigador.

En el capítulo 4 se plantean los objetivos que se establecen como  los logros que esperan obtener con la investigación desarrollada y las deferentes comprobaciones que se lograron comprendiendo un general para toda la investigación y algunos específicos.

Se comprende que se relaciona con  la teoría que constituye la base donde se sustentará cualquier análisis, experimento o propuesta de desarrollo de este trabajo. Incluso de cualquier escrito de corte académico y científico.

El análisis, interpretación y comprobación de resultados de la investigación se formulan las conclusiones como grupo establecimos de la misma manera una serie de recomendaciones para demás personas que se adentren a este mundo de los problemas algorítmicamente irresolubles.

Se incluye las fuentes bibliográficas de consulta, las fuentes virtuales utilizadas para tener acceso a las teorías que sustentan de alguna manera el trabajo de investigación y por lo consiguiente tanto se presenta los anexos que se consideraron de acuerdo a la investigación.

Y dentro de nuestra investigación llegamos a concluir en la explicación lógica de por qué los problema pueden se conocidos como problema irresolubles.

Ejemplo.

Ya estableciendo dicho problema, podemos dar paso al muy conocido como problema de los puentes de Königsberg, también llamado más específicamente problema de los siete puentes de Königsberg,  El problema, formulado originalmente de manera informal, consistía en responder a la siguiente pregunta:

“Dado el mapa de Königsberg, con el río Pregel dividiendo el plano en cuatro regiones distintas, que están unidas a través de los siete puentes, ¿es posible dar un paseo comenzando desde cualquiera de estas regiones, pasando por todos los puentes, recorriendo sólo una vez cada uno, y regresando al mismo punto de partida?”

Comprendiendo entonces que establecemos un punto de salida, el cual por más que  queramos utilizar y determinar una ruta que nos lleve de nuevo al punto de salida no existe ya que de manera que siempre se pasa por un puente dos veces.

Aun en todo caso el mismo creador del teorema Königsberg, no llego a solucionarlo de manera que resurgiera el algoritmo correcto.

Es importante destacar como un simple maquina puede determinar algoritmos para la solución de problemas, y de como un algoritmo es de carácter general y puede aplicarse a cualquier operación matemática o a cualquier problema.

Los algoritmos son una de las herramientas más complejas y aplicables en el área de la informática y el mundo de los computadores (Maquinas de Turing). Se puede comprobar que mientras más potente, completo y eficiente es el computador o la aplicación que corre sobre el mismo más grande, complejo y exacto es el algoritmo que utiliza. Las técnicas de desarrollo de algoritmos nos permiten encontrar la mejor solución a los problemas que se nos presentan y deben ser solucionados por el computador, estas técnicas están orientadas para utilizarse en cada uno de los niveles de complejidad y variedad o alternativas para las cuales se aplican los algoritmos. Un algoritmo es el conjunto de operaciones y procedimientos que deben seguirse para resolver un problema, es por ellos que debemos estudiarlos y conocerlos.

Dentro de la vida real, nos  podemos encontrar con muchos más problemas que pueden no tener solución pero no los vemos, sin embargo existen personas y matemáticos que siguen investigando como resolver problemas con algoritmos, para beneficios de otras personas, como por ejemplo el problema de la parada, el problema de Axiomatizar toda la física o Probar la finitud de ciertos sistemas completos de funciones, entre otros.